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  • ·¢²¼Ê±¼ä£º2022-08-02 09:44:26
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Èç¹ûÁ½¶Ë¿ÚÍøÂçµÄ×迹ÔÚ ²¢ÐÐ ±ØÐë¼ÆËã×éºÏ£¬È»ºóÕÒµ½ ²¢Áª×éºÏµÄµÈЧ×迹Ϊ [latex] \frac{1}{Z_{eq}}= \frac{1}{Z_1} +\frac{1}{Z_2} + …. +\frac {1} {Z_n}. [/latex]

 

µç·µÄ×迹¿ÉÒÔÊǶÔÓÚ½ö°üº¬Ò»¸öµç×èÆ÷µÄµç·£¬Z = R¡£

 

[latex] Z = X_C [/latex] ¶ÔÓÚ½ö°üº¬µçÈÝÆ÷µÄµç·£¬[latex] X_C [/latex] Êǵç·µÄ×迹 µçÈÝÆ÷.

 

[latex] Z = X_L [/latex] ¶ÔÓÚ½ö°üº¬µç¸ÐµÄµç·£¬[latex] X_L [/latex] Êǵç¸ÐµÄ×迹¡£

 

¸Ð¿¹ [latex] X_L [/latex] ¿ÉÒÔ¶¨ÒåΪ [latex] X_L = i \omega L = 2 \pi f L [/latex]

 

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×迹µç¸Ð

 

µçÈݵ翹 [latex] X_C [/latex] ¿ÉÒÔ¶¨ÒåΪ [latex] X_C = 1/i \omega C = 1 / I 2 \pi f L [/latex]

 

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×迹ÀäÄýÆ÷

 

°üº¬¼Ä´æÆ÷ºÍµçÈÝÆ÷´®ÁªµÄµç· [/latex]Z^2 = R^2 +X_C^2 [/latex]

´®Áªµç×èºÍµç¸ÐµÄµç· [/latex]Z^2 = R^2 +X_L^2[/latex]

¸Ãµç·°üº¬ ´®Áªµç×èµçÈݺ͵ç¸Ð È»ºó [/latex]Z^2 = R^2 + (|X_L – X_C|)^2[/latex]

RÖÐµÄ ½»Á÷µç· ¿ÉÒÔÏà¶ÔÓÚµçѹ¶¨ÒåΪ [latex] R = \frac{change in voltage}{ current}.[/latex]

 

ÔÚ·ÖÎöÕû¸öµç·ºó£¬½«ÏàËÆµÄµç¿¹ÖµÏà¼ÓµÃµ½µç·µÄ×Ü×迹£¬Í¬Ê±¼ÆË㿼Âǵ½µç·Éè¼ÆµÄ×Ü×迹£¬ÀýÈçÆä×é¼þÊÇ·ñÏ໥²¢Áª»ò´®Áª×éºÏ¡£

 

ÓÃÓÚ¼ÆËãµç¸ÐÆ÷ºÍµçÈÝÆ÷´®ÁªµÄ×Ü×迹£¬È»ºó¼õÈ¥ ¸ÐÓ¦µç¿¹ ºÍ±Ë´ËµÄÈÝ¿¹¡£

Á½¶ËµçÂ·ÍøÂç×迹¿ÉÒÔÊÇÒ»¸ö¸´Êý£¬Òò´Ë¿ÉÒÔÓÃÏàλºÍ·ù¶ÈÌØÐÔÀ´±íʾ×迹¡£

ÔÚ½èÖúÅ·Ä·¶¨ÂɼÆËã³öµç·µÄÕûÌå×迹ºó£¬×迹Éϵĵçѹ½µ¿ÉÒÔͨ¹ý×迹ÒÑÖªµÄµçÁ÷À´¼ÆËã¡£

Á½¶ËµçÂ·ÍøÂç×迹¿ÉÒÔÊÇÒ»¸ö¸´Êý£¬Òò´Ë¿ÉÒÔÓÃÏàλºÍ·ù¶ÈÌØÐÔÀ´±íʾ×迹¡£

[/latex]V= IZ = I|Z|e^{j arg (Z)}[/latex]

 

ÄÄÀï |Z| ÊÇ×迹µÄ´óС£¬ÏàÁ¿¿ÉÒÔͨ¹ý[latex] \theta = arg (Z)µÄÏàλµçѹÀ´ÃèÊöµçÁ÷Öͺó¡£[/latex]

 

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¸ù¾Ý Z ²ÎÊý»ò¿ªÂ·×迹²ÎÊý£¬ÈÎÒâÁ½¶Ë¿ÚÍøÂçµÄÊäÈëºÍÊä³öµçѹ¿É±íʾΪ [/latex]V_1[/latex] ºÍ [/latex]V_2[/latex] ¿ÉÒÔÓÃÊäÈëºÍÊä³öµçÁ÷±íʾ [/latex]I_1[/latex] ºÍ [/latex]I_2[/latex] È磺

 

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Ë«¶Ë¿ÚÍøÂçµÄ×迹

[/latex][V] = [Z] [I][/latex]

 

ÆäÖÐ [Z] ÊÇ×迹¾ØÕó¡£

 

[/latex]\¿ªÊ¼{bmatrix}

V_1\\

V_2\end{bmatrix} =\begin{bmatrix}

Z_{11} & Z_{12} \\

Z_{21} & Z_{22}

\end{bmatrix}\begin{bmatrix}

\end{bmatrix}[/latex]

 

ÓÃÕâÖÖ·½·¨ Õû¸öË«¶Ë¿ÚÍøÂçÓÃÒ»¸ö¾ØÐοò±íʾ£¬ÒÔ¼°À´×ÔÍøÂçÿ¸öÊäÈë»òÊä³ö¶Ë¿ÚµÄµçÁ÷ºÍµçѹ·½Ïò¡£ 

 

´Ó¾ØÕóÖлñÈ¡·½³Ì£º

 

[/latex]V_1 = Z_{11} I_1 + Z_{12} I_2[/latex]

 

[/latex]V_2 = Z_{21} I_1 + Z_{22} I_2[/latex]

 

ÏÖÔÚ¼ÙÉèÁ½¶Ë¿ÚµÄÊä³öΪ¿ªÂ·¿ªÂ·£¬ËùÒÔ[latex] I_2 = 0 [/latex]

 

ËùÒÔÏÖÔÚ [latex] Z_{12} = \frac{V_1}{I_1} [/latex]

 

[/latex]I_2 = 0£¬Z_{21} = \frac{V_2}{I_1} [/latex]

 

ÏÖÔÚ£¬¼ÙÉè¶þ¶Ë¿ÚµÄÊäÈëÊÇ¿ªÂ·¿ªÂ·£¬ËùÒÔ[latex] I_1 = 0 [/latex]

 

ËùÒÔÏÖÔÚ [latex] Z_{12} = \frac{V_1}{I_2} [/latex]

 

¶øÇÒ£¬ÏÖÔÚ [latex] Z_{22} = \frac{V_2}{I_2} [/latex]

 

[/latex]Z_{11}¡¢Z_{12}¡¢Z_{21}¡¢[/latex] ºÍ [/latex]Z_{22} [/latex] Ò²³ÆÎª¶þ¶Ë¿ÚÍøÂçµÄ×迹²ÎÊý»ò¿ªÂ·²ÎÊý¡£

 

ÒÑÖª[latex] I_1 [/latex]ºÍ[latex] I_2µÄÖµ£¬¿ÉÒÔ¸ù¾ÝÐèÒª¼ÆËã³öV_1 [/latex]»ò[latex] V_2 [/latex]¡£

THE END
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